《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文
為了確保事情或工作安全順利進(jìn)行，常常需要預(yù)先制定方案，方案是綜合考量事情或問題相關(guān)的因素后所制定的書面計劃。那么你有了解過方案嗎？下面是小編幫大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文1
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的`關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
（2）體會轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）
小結(jié)：
你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？
（3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
②師示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m，它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（ ）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（ ）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（ ）
3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1、小結(jié)：
通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文2
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
師問：
�。�1）長方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動手操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
（4）用多媒體進(jìn)行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
�。�5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的'最大面積是多少？
師：強(qiáng)調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）
（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
略
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文3
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
探索并掌握圓的面積公式。
探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。
投影儀，多煤體課件，圓形紙片。
圓形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）——————
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪緋16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
1、根據(jù)圓里面的正方形來估計
2、用數(shù)方格的方法來估計。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
指名匯報（學(xué)生在說的同時教師注意板書）
請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？[等分為32份的'更接近長方形。]
想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。]
觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫作s=∏r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應(yīng)用圓面積公式
根據(jù)下面的條件，求圓的面積。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨立解答，指名回答）
四：拓展應(yīng)用
習(xí)題設(shè)計：
1、填空：
（１）圓的周長計算公式為（ ），圓的周長計算公式為（ ）。
�。ǎ玻┮粋�圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。
（３）一個圓的周長是１８．８４分米，這個圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
�。病⑴袛啵�
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長和面積相等（ ）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計量單位不同，不能進(jìn)行比較。］
�。ǎ玻┮粋�圓形紐扣的半徑是１．５厘米，它的面積是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（ ）。［此題在計算１．５２的時候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
�。ǎ常┲睆较嗟鹊膬蓚�圓，面積不一定相等。（ ）
（４）一個圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍。（ ）
�。ǎ担﹥蓚�不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
�。�、實際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的辦法多？
�。�1）可測圓的半徑，根據(jù)s=πr2求出面積。
（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測圓的周長，根據(jù)s=π.（c/2π）2求出面積。
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
通過合作探究活動，推導(dǎo)出圓面積公式。
理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
圓形紙片多媒體
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？
3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著3個問題進(jìn)行自主探究的活動】
3、匯報展示
預(yù)設(shè)：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）
板書：學(xué)生匯報的`思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。
6、知識性小結(jié)：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知。】
�。ㄈ┙鉀Q問題：
1、口算下面各圓的面積。
2、填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3、某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設(shè)計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？
�。ㄋ模┤n總結(jié)
板書設(shè)計：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式s=πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計方案范文5
本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時，還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
1、通過動手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）
�。墼O(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀察書本p67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
�。墼O(shè)計意圖：通過提問，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
�、俜中〗M動手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
�。墼O(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
�、郛�(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？又會是什么情形？
�、苄〗Y(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式。
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
�、陂L方形的.長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
③學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝c/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
�。�5）小結(jié)：如果用s表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開書本p68補(bǔ)充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�314×5×2＝314（米）
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
③打開書本p68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本p70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是1256cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑�(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結(jié)評價，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受��？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
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