(優(yōu)選)植樹(shù)問(wèn)題教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家整理的植樹(shù)問(wèn)題教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
植樹(shù)問(wèn)題教案1
教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課植樹(shù)問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
�。�1）理解植樹(shù)問(wèn)題中一條線段兩端都植樹(shù)的特征，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
（2）通過(guò)猜測(cè)操作，驗(yàn)證，交流的方式探究?jī)啥硕疾环N的植樹(shù)問(wèn)題。
�。�3）從封閉曲線（方陣）中發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具準(zhǔn)備：課件
學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程：
一、課前談話。
同學(xué)們，學(xué)校旁邊有一條長(zhǎng)100米的小路，老師要在栽幾棵樹(shù)苗，想請(qǐng)你們當(dāng)回小小設(shè)計(jì)師幫忙設(shè)計(jì)行嗎？（行）今天我們來(lái)研究研究植樹(shù)問(wèn)題中的奧秘。
二、探究規(guī)律。
（一）1．出示題目
這條小路長(zhǎng)100米，每5米栽一棵小樹(shù)苗（兩端要栽），一共可以栽多少棵？可能會(huì)有部分學(xué)生會(huì)馬上列出算式：100÷5=20（棵）
�、倮斫忸}意
a、 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b、 理解“兩端”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后實(shí)物演示。
指一指哪里是小棒的兩端？
說(shuō)明：兩端要栽就是小路的兩頭要種。
②學(xué)生動(dòng)手操作。
拿出小棒，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，擺一擺。
�、弁阑ハ嘤懻摵螅鄥R報(bào)交流
a、指名說(shuō)一說(shuō)：你一共擺了多少根小棒？
上黑板上來(lái)擺給大家看一看。
b、數(shù)一數(shù)你們剛才擺的小棒，它們之間有幾個(gè)間隔？一共擺了幾根小棒？
c、間隔與種樹(shù)的.棵數(shù)有什么關(guān)系？
�、軒熣f(shuō)明：開(kāi)始大家算出的100÷5=20，這個(gè)20并不是表示可以栽20棵樹(shù)，而是指共有20個(gè)間隔。
2．改變題目條件變?yōu)椋?/p>
在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。（可用線段圖表示）
1.學(xué)生試解答
2.用小棒檢驗(yàn)
3.說(shuō)一說(shuō)你的想法
間隔數(shù)與栽樹(shù)的棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
學(xué)生試說(shuō)后，教師小結(jié)。
4. 基本練習(xí)：同學(xué)們做操，某豎行從第一人到最后一人 的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行 有多少人？
5. 提高練習(xí)：園林工人沿公路一側(cè)栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。ǘ┏鍪纠�2
1、學(xué)生讀題，理解題意
�、佟皟绅^間的小路”指的是哪一段？
�、凇靶÷穬膳浴敝傅氖且詭走�？
2、學(xué)生互相合作，用小棒擺一擺
師提示：我們現(xiàn)在可以假設(shè)大象館和猩猩館相距18米，其它條件不變，用小棒擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。
要求完成：
�、倌阋还矓[了幾根小棒？
�、诿恳贿叺男“舾鶖�(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、全班交流
4、教師小結(jié)
這種情況屬于兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題，即植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)—1。
（三）用擺小棒的方法教學(xué)例3
教師小結(jié)：兩端封閉的情況下 植樹(shù)棵數(shù)＝間隔個(gè)數(shù)
三、練習(xí)應(yīng)用
1.一要木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
2. 在教學(xué)樓前植樹(shù)，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹(shù)？
四、課堂總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題教案2
1、教學(xué)內(nèi)容：P120例3P121做一做
2、教材分析及重難點(diǎn)
例3是植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況--關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。教材借助圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤(pán)最外層一共可以擺多少棋子的問(wèn)題，介紹如何解決類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)時(shí)，學(xué)生很容易會(huì)出現(xiàn)教材上的女孩子一樣，認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，最外層一共就是19×6=76個(gè)棋子，而忽略了角上的棋子算重復(fù)了。
在總結(jié)出規(guī)律后，會(huì)發(fā)現(xiàn)他其實(shí)與一端種另一端不種的植樹(shù)問(wèn)題是一樣的：棵數(shù)=間隔數(shù)。
做一做第1題是例3的逆思考，給出總數(shù)求每邊各個(gè)幾名學(xué)生。第2題有兩種情況：5個(gè)角上都擺，則是最少需要15盆花；5個(gè)角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹(shù)問(wèn)題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
植樹(shù)問(wèn)題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、通過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。
�。�2）、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
�。�3）、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。
4、教學(xué)建議
本課內(nèi)容的探索性也比較強(qiáng)，教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生自己來(lái)探索，借助方格紙來(lái)畫(huà)一畫(huà)圖，或者是圍棋盤(pán)學(xué)具來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的不同方法，只要合理正確，都應(yīng)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問(wèn)題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。即“自由發(fā)揮、解法多種、做好優(yōu)化�！�
第四課時(shí)
1、教學(xué)內(nèi)容：P122、123練習(xí)二十
2、教材分析及重難點(diǎn)
第1題是敲鐘的用時(shí)問(wèn)題，與例1相似。大鐘敲5下時(shí)，中間共有4個(gè)間隔，所以每個(gè)間隔是8÷4=2秒。敲12下時(shí)，中間有11個(gè)間隔，所用時(shí)間是11×2=22秒。
第2題、第3題、第5題也與例1相似。
第4題、第6題是探討關(guān)于封閉曲線的植樹(shù)問(wèn)題，與例3相似。
第7題需要學(xué)生先找出幾張桌子坐幾個(gè)人的規(guī)律。一張桌子是6人，兩張桌子時(shí)少坐了2人，三張桌子時(shí)少坐了4人，......可以總結(jié)出規(guī)律：少的人數(shù)=（桌子張數(shù)－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個(gè)問(wèn)題是逆向思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹(shù)問(wèn)題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
植樹(shù)問(wèn)題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中去。
�。�2）、能用不同的方法解決問(wèn)題，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
�。�3）、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，感受成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的'信心。
4、教學(xué)建議
第4題可以先從例1中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣得到，把例1中的線段兩個(gè)端點(diǎn)連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時(shí)這兩個(gè)植樹(shù)點(diǎn)也合在了一起，所以植樹(shù)的棵樹(shù)就是分出的間隔數(shù)。如果學(xué)生已經(jīng)比較熟悉了，也可以直接應(yīng)用例3中得到的規(guī)律。
第7題建議讓學(xué)生嘗試找出桌子張數(shù)和能坐人數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)活動(dòng)總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)實(shí)踐與反思
1、理清教材脈絡(luò)，靈活使用教材。
例1一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況
例2兩端都不栽的情形
例3封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題
可以結(jié)合例1、例2一起教學(xué)，例3單獨(dú)教學(xué)，可能教學(xué)效果會(huì)更好。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含于不同的植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
一端種一端不種：棵樹(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
3、數(shù)形結(jié)合
4、充分挖掘并整合教學(xué)資源，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容。
植樹(shù)問(wèn)題教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體。
設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能夠單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入：
老師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能夠綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1. 能夠根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2. 能夠利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
老師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的.對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）
①假如路長(zhǎng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(zhǎng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
�、谕ㄟ^(guò)上面的分析，你能夠找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
�、郜F(xiàn)在你能夠算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁(yè)學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）
1. 在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2. 5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能夠利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
植樹(shù)問(wèn)題教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁(yè)例3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生探究封閉圖形中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法：通過(guò)小組合作、交流來(lái)探討封閉曲線的植樹(shù)問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探討封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解決方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律解決封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題。
學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)任務(wù)，討論交流總結(jié)規(guī)律方法。
一、自主學(xué)習(xí)
1、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
在一個(gè)假設(shè)周長(zhǎng)是40m的圓上插小旗，每隔10m插一面。
2、一共插了多少面小旗？小旗的面數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
3、如果把圓拉成直線段，小旗的.面數(shù)和間隔數(shù)有同樣的關(guān)系嗎？畫(huà)圖試一試！
小結(jié)：插小旗也是‘植樹(shù)問(wèn)題’，在封閉圖形上植樹(shù)相當(dāng)于一端栽，一端不栽。植樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)（ ）。
二、合作探究
1、自學(xué)課本108頁(yè)的例3，它是什么形狀？有什么規(guī)律？
�。�1）分析：這個(gè)問(wèn)題和前面學(xué)的有什么不一樣？
�。�2）思考： 你想用什么方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題？
�。�3）出示表格
�。�4） 我可以把（圓拉成直線），我的發(fā)現(xiàn)是：（間隔數(shù)與棵樹(shù)相同）
可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。
小結(jié)：在封閉圖形上植樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)。
2、 學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3
3、拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？
三、自我總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？
四、課堂檢測(cè)。
1.填一填
（1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
�。�2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點(diǎn)都有花，共有（ ）盆花。
�。�3）同學(xué)們進(jìn)行體操表演，48人圍成正方形，4個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有（ ）名同學(xué)。
2.判一判。
�。�1）一個(gè)方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人） （ ）
�。�2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ）
（3）時(shí)鐘3時(shí)敲3下用2秒，4時(shí)敲4下用4秒。 （ ）
3.教材第108的“做一做”，先讓學(xué)生分析一下這個(gè)問(wèn)題是不是“植樹(shù)問(wèn)題”，再在小組內(nèi)討論交流，再獨(dú)立完成。
4、第9題，這是一道綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題，勝讀題理解題意獨(dú)立完成之后獨(dú)立列式解答。此題現(xiàn)要求出跑道的的總長(zhǎng)，再想要插26面小旗，有多傻拍個(gè)間隔，再用總長(zhǎng)除以間隔數(shù)。
5、第10題，獨(dú)立解答。
布置作業(yè)：
板書(shū)設(shè)計(jì)：
植樹(shù)問(wèn)題（三）
一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題
棵樹(shù)=全長(zhǎng)÷間隔數(shù)
全長(zhǎng)=間隔數(shù)×棵樹(shù)
例3 120÷10=12（棵）
植樹(shù)問(wèn)題教案5
教學(xué)內(nèi)容：教材第110~111的練習(xí)二十四。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：整理、學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
過(guò)程與方法：能舉一些生活中植樹(shù)問(wèn)題的例子并解決。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：根據(jù)間隔數(shù)和棵樹(shù)求全長(zhǎng)的問(wèn)題
重點(diǎn)：能熟練解決三種基本問(wèn)題的植樹(shù)問(wèn)題
學(xué)習(xí)過(guò)程：
課前復(fù)習(xí)：
回憶所學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題的三種不同情況的數(shù)量之間的'關(guān)系。
一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
1、不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題分為以下三種情況：
�。�1）如果在植樹(shù)的兩端都植樹(shù)：
棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)+1； 總距離=間隔長(zhǎng)×（棵樹(shù)—1）； 間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)—1）。
�。�2）如果植樹(shù)路線的一端植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)：
棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)； 總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)； 間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。
�。�3）如果植樹(shù)路線的兩端都不要植樹(shù)：
棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)—1； 總距離=間隔長(zhǎng)×（棵樹(shù)+1）； 間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)+1）。
2、封閉路線的植樹(shù)問(wèn)題：（長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等）：
棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)； 總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)； 間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。
二、課堂達(dá)標(biāo)
1、學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹(shù)。每隔3米栽一棵。
�。�1）如果兩端都各栽一棵樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；
�。�2）如果兩端都不栽樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；
（3）如果只有一端栽樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；
2、先選擇所屬類(lèi)型，再列式解答。
（1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于（ �。�
�、賰啥朔N ②一端種 �、蹆啥瞬环N
（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（ �。�
①兩端種 �、谝欢朔N ③兩端不種
3、兩根欄桿之間，每隔5米放一個(gè)廣告牌，一共放了19個(gè)。這兩根欄桿之間相距多少米？
三、知識(shí)拓展
1、小明要到高層建筑 第12層，他走到第4層用了60秒，照這樣計(jì)算，他還需要走多少秒才能到達(dá)第12層樓。
2．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第13題。
�。�1）出示題目。
�。�2）提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個(gè)練習(xí)題有什么不同，你又要如何計(jì)算？
�。�3）學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。
3．教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第9題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況，并列式算出答案。
4．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第14*、15*題。
�。�1）出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。
�。�2）學(xué)生先獨(dú)立解題，然后小組討論交流。
�。�3）教師組織匯報(bào)交流。
5．第11題，讀題理解題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。提醒學(xué)生，一張桌子坐6人，分開(kāi)的兩張舟子可以坐12人，如果兩張桌子并在一起接頭處不能坐人，所以只能坐10人，以后沒(méi)病一張桌子都只能增加4人，照這樣，10張桌子可以坐6+4×9人，而38人要并（38—6）÷4+11，即9張桌子。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
布置作業(yè)：
植樹(shù)問(wèn)題教案6
《奧賽天天練》第25講《植樹(shù)問(wèn)題》、第26講《上樓梯與植樹(shù)》，知識(shí)原理是一樣的，都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問(wèn)題。
一一間隔的規(guī)律是指：兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個(gè)；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個(gè)數(shù)相同；如果兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一個(gè)封閉圖形，兩種物體的個(gè)數(shù)也是相同的（把封閉圖形從任意一個(gè)點(diǎn)剪開(kāi)展開(kāi)，就可以得到與第二種情況相同的排列）。
在植樹(shù)問(wèn)題中我們可以把樹(shù)苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個(gè)數(shù)，再利用一一間隔規(guī)律，算出樹(shù)苗的棵數(shù)。
在爬樓問(wèn)題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規(guī)律，根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
有16個(gè)同學(xué)排成一排，要求每2名學(xué)生中間放2盆花，需要放幾盆花？
【解析】：
16個(gè)同學(xué)排成一排，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間有一個(gè)間隔，共有間隔：16-1=15（個(gè)）
每個(gè)間隔放2盆花，需要擺花：15×2=30（盆）。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
某城市舉行長(zhǎng)跑比賽，從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。全長(zhǎng)42千米，沿途等距離設(shè)茶水站7個(gè)，求每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離。
【解析】：
從題目給出條件：“從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館�！笨芍@次長(zhǎng)跑路線是個(gè)封閉圖形，所以茶水站個(gè)數(shù)與茶水站之間的間距的個(gè)數(shù)是相同的。所以每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離是：
42÷7=6（千米）
《奧賽天天練》第25講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步，他從第1棵樹(shù)走到第6棵樹(shù)用了5分鐘，當(dāng)他走了15分鐘時(shí)應(yīng)到達(dá)地幾棵樹(shù)？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：在散步過(guò)程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是路程，也就是樹(shù)的間距，而不是樹(shù)的棵數(shù)。
走到第6棵樹(shù)，走來(lái)5個(gè)間距，用了5分鐘，每分鐘的路程為1個(gè)間距：5÷（6-1）=1（個(gè)）。
走15分鐘，共走了15個(gè)間距，到達(dá)第16棵樹(shù)：15×1+1=16（棵）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸幾段？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：一、在鋸木頭的過(guò)程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的'是鋸的次數(shù)和每次鋸的時(shí)間，而不是鋸的段數(shù)；二、木頭鋸成的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1。
鋸4段需要鋸3次，鋸一次的時(shí)間是：6÷（4-1）=2（分）。
18分鐘可以鋸的次數(shù)是：18÷2=9（次）。
18分鐘可以鋸的段數(shù)是：9+1=10（段）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？
【解析】：
與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時(shí)間間隔。
時(shí)鐘敲6下，有5個(gè)時(shí)間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
時(shí)鐘敲12下有11個(gè)時(shí)間間隔，需時(shí)間：（12-1）×1=11（秒）。
《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
一個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加馬拉松賽跑，他從第1個(gè)茶水站跑到第4個(gè)茶水站共用了75分鐘，已知從起點(diǎn)到終點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米（起點(diǎn)和終點(diǎn)都沒(méi)有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問(wèn)馬拉松的賽程是多少千米？
【解析】：
從第1個(gè)茶水站到第4個(gè)茶水站中間有3個(gè)間隔，共用了75分鐘，每跑一個(gè)間隔需要時(shí)間：75÷（4-1）=25（分鐘）。
每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米，即這個(gè)運(yùn)動(dòng)員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。
植樹(shù)問(wèn)題教案7
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．重視知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化。
知識(shí)遷移法就是利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)對(duì)照，由舊知識(shí)去思考、領(lǐng)會(huì)新知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩端栽樹(shù)時(shí)的間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，掌握了兩端栽樹(shù)的解題方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端栽樹(shù)”的規(guī)律，這時(shí)老師提出如果兩端都不栽樹(shù)，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非�；钴S，想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。通過(guò)動(dòng)手操作，形成知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生的研究成果被認(rèn)可，讓學(xué)生有成就感，從而也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2．重視獨(dú)立探究與合作交流相結(jié)合。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的'數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！庇辛饲懊娴膶W(xué)習(xí)基礎(chǔ)，先放手讓學(xué)生獨(dú)立探究，再合作交流。通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證前面的猜測(cè)，發(fā)現(xiàn)兩端都不栽樹(shù)的規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：直尺
教學(xué)過(guò)程
⊙對(duì)比引入，揭示課題
1．出示復(fù)習(xí)題：在一條60m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3m栽一棵(兩端都栽)，一共要栽多少棵樹(shù)？
(1)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。(指名匯報(bào))
(2)對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你能用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系嗎？(指名回答：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1)
2．引入新課。
師：同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握得非常好！如果老師把上題改為：在一條60m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹(shù)？
(1)想一想，這道題與上一道題相比較，有什么變化？
(2)說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的。(學(xué)生思考后自由匯報(bào))
師：這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看一看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的情境中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)境。
⊙合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩端不栽的規(guī)律。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，并完成下面的表格。
總長(zhǎng)
間距(3m)
間隔數(shù)(個(gè))
棵數(shù)(兩端不栽)
6m
間距(3m)
2
1
9m
間距(3m)
3
2
12m
間距(3m)
4
3
15m
間距(3m)
5
4
18m
間距(3m)
6
5
…
…
…
…
(2)填寫(xiě)完后在小組內(nèi)交流一下，你是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證的？從這個(gè)表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(生自由匯報(bào)：兩端不栽，棵數(shù)比間隔數(shù)少1或間隔數(shù)比棵數(shù)多1)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計(jì)豐富的探究活動(dòng)，采用多樣的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究的過(guò)程。教師放手讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了他們自主探究的意識(shí)。教師恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生滲透“遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究”這一數(shù)學(xué)思想。
2．自主學(xué)習(xí)，應(yīng)用規(guī)律解決教材107頁(yè)例2。
(1)課件出示教材107頁(yè)例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)(兩端不栽)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？
�、僬J(rèn)真讀題，分析題意，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。
②獨(dú)立思考，怎么解決。
�、劢M內(nèi)交流，確定方法。
植樹(shù)問(wèn)題教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.學(xué)生會(huì)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端植樹(shù)和一端植兩種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、知識(shí)鋪墊
馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。
二、自主探究
大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的.距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？
1. 你都知道了 。
2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？你會(huì)計(jì)算嗎？試一試吧！
總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題
總長(zhǎng)（ ）=（ ）
兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）
兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
植樹(shù)問(wèn)題教案9
第一課時(shí)
1、教學(xué)內(nèi)容：P117例1P118做一做
2、教材分析及重難點(diǎn)
例1討論的是在校園里的一條小路一邊植樹(shù)，需要多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題，這是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題。教材中給出問(wèn)題：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都要栽，一共需要多少棵樹(shù)苗？讓學(xué)生用不同的方法去解決這個(gè)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考問(wèn)題的過(guò)程。
教材用四幅圖呈現(xiàn)出學(xué)生最可能出現(xiàn)的討論過(guò)程，通過(guò)先用簡(jiǎn)單的除法解決問(wèn)題，再到畫(huà)出線段圖看看，讓學(xué)生在圖中發(fā)現(xiàn)如果把路“平均分成了4段，但要栽5棵樹(shù)。”進(jìn)而繼續(xù)探索得出一個(gè)規(guī)律：兩端都要栽樹(shù)時(shí)，栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
做一做的內(nèi)容與例1相同，只是這里給出的是植樹(shù)的棵數(shù)，要求的是首尾兩棵樹(shù)之間的距離，也就是這條路的長(zhǎng)度。教材希望通過(guò)例1的知道路長(zhǎng)求栽樹(shù)的棵數(shù)，做一做的知道樹(shù)的棵數(shù)求長(zhǎng)度，加深學(xué)生對(duì)本課中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的.理解，學(xué)會(huì)進(jìn)一步的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解植樹(shù)問(wèn)題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
植樹(shù)問(wèn)題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）、學(xué)會(huì)解決兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題。
�。�2）、培養(yǎng)學(xué)生用畫(huà)線段圖分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。�3）、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、教學(xué)建議
關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生可能在其他書(shū)上或者生活中有所接觸和思考，可以說(shuō)這塊內(nèi)容學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)可能有較大的差距。教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合情境圖出示問(wèn)題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師則了解多少學(xué)生會(huì)，多少學(xué)生不會(huì)，把握學(xué)生的總體水平，再選擇合適的教學(xué)方法�？梢越處熛惹‘�(dāng)點(diǎn)拔解決問(wèn)題的方法，也可以先讓學(xué)生小組合作嘗試解決，再集中點(diǎn)評(píng)。
活動(dòng)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，如有的學(xué)生可以直接從示意圖中找到答案，或者由示意圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律。也有的學(xué)生可能有不同的驗(yàn)算方法，如果是栽20棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)相隔5米，通過(guò)圖可以發(fā)現(xiàn)在有19個(gè)5米，也就是說(shuō)當(dāng)栽20棵樹(shù)時(shí)，這條路只有95米。這種方法同樣也能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再去尋找解決問(wèn)題的規(guī)律。教學(xué)中只要學(xué)生的想法有道理，都要給予鼓勵(lì)，保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。
做一做可以讓學(xué)生直接應(yīng)用例1的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決，但需要學(xué)生逆向思考。一共種了36棵，即有36－1=35個(gè)間隔，每個(gè)間隔是6米，則路長(zhǎng)35×6=210米。活動(dòng)時(shí)，也可以讓學(xué)生先從簡(jiǎn)單的情況入手，如每隔6米種一棵對(duì)，2棵之間距離是多少？3棵呢？4棵呢？等等，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)相距的長(zhǎng)度和栽樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系。
植樹(shù)問(wèn)題教案10
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁(yè)例1
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
1、課前談話：
今天來(lái)這里上課，有什么不同的感覺(jué)？
老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請(qǐng)看--
春天，是植樹(shù)的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛(ài)護(hù)樹(shù)木，有錢(qián)出錢(qián)，有力出力，多多種樹(shù)！支持的，鼓鼓掌！謝謝！
一、創(chuàng)設(shè)情境，出示問(wèn)題（2分鐘）
1、揭示課題（2分鐘）
師：你們覺(jué)得種樹(shù)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？
生：間隔，米數(shù)等等問(wèn)題。
師：種樹(shù)與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹(shù)問(wèn)題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹(shù)問(wèn)題）
2、出示問(wèn)題
課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的`小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗。
二、化繁為簡(jiǎn)，解決問(wèn)題（26分鐘）
1、理解信息（2分鐘）
師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？
生：全長(zhǎng)100米，每隔5米等等
師：每隔5米是什么意思？
生：就是兩棵樹(shù)之間的“間隔”；
師：“間隔”這個(gè)詞聽(tīng)過(guò)嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？
比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。
師：兩端要種什么意思？
生：頭和尾各要種一棵。
2、形成猜想（1分鐘）
師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹(shù)？看誰(shuí)想得快！
生1：200
生2：201
生3：202
師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道？
生：驗(yàn)證。
3、化繁為簡(jiǎn)（4分鐘）
師：是的，可以畫(huà)圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。
師：（課件演示）請(qǐng)看，用這條線段表示這條路�！皟啥艘N”，先在開(kāi)頭種上一棵，然后每隔5米種一棵......大家看，種了多少米了？生：35米
師：才種了35米，一共要種多少米？
生：1000米。
師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？
生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。
師：英雄所見(jiàn)略同，一棵一棵種到1000米，方法是對(duì)的，但確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？
生：想
師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問(wèn)題--簡(jiǎn)單問(wèn)題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問(wèn)題）
3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）
師：比如：1000米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在短一點(diǎn)的路上種一種，看一看，是不是有什么規(guī)律，找到規(guī)律了我們?cè)賮?lái)解決復(fù)雜的問(wèn)題。（課件出示：100米--
師：你認(rèn)為取多少長(zhǎng)的路，畫(huà)圖種樹(shù)，比較好驗(yàn)證呢。
生：5米，10米，15米，20米，25米。
師：老師給你們帶來(lái)了長(zhǎng)短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹(shù)，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)在紙上，開(kāi)始。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，2分鐘后，）
師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。
4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問(wèn)題）（5分鐘）
請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。
師：請(qǐng)你代表這組同學(xué)，把研究的過(guò)程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。
師生互動(dòng)
師：這空在這里是怎么回事？
生：間隔5米；
師：為什么是空了4個(gè)間隔？
生：20米里正好有4個(gè)5米；
師：怎么算出來(lái)的？
生：20除以5等于4
師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次
師：這樣種（板書(shū)：兩端種），可以嗎？）
5、揭示規(guī)律（0.5分）
師：運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中，非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1）
6、解決問(wèn)題（3分鐘）
師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問(wèn)題嗎？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說(shuō)一說(shuō)解決思路。（請(qǐng)一位學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路，老師追問(wèn)：這里的200指什么，為什么要減1。）
師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。
師：雖然你猜測(cè)的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！
7、鞏固練習(xí)（6分）
�。�1）從王村到李村一共設(shè)有8根電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)
（2）園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
三、再度猜想，打通聯(lián)系（10）
1、過(guò)渡設(shè)疑
2、形成猜想
3、驗(yàn)證猜想
4、得出結(jié)論
5、打通聯(lián)系
四、拓展選擇，辨別類(lèi)型（3分鐘）
師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題很相似。
�。�1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長(zhǎng)4米，每?jī)扇酥g的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？
1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）
�。�2）一根10米長(zhǎng)的木條，工人叔叔按每段2米長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)鋸開(kāi)它，需要鋸幾次才能完成任務(wù)？
1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）
�。�3）5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米，街道一邊一共有幾個(gè)車(chē)站？
1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）
五、豐富背景，遺留問(wèn)題。（1.5分鐘）
師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開(kāi)始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！
植樹(shù)問(wèn)題教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探討封閉曲線中的植樹(shù)問(wèn)題。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法。
3.在小組合作交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、自主探究
例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周?chē)?/p>
栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共
要栽多少棵樹(shù)？
1.分析：這個(gè)問(wèn)題和前面學(xué)的有什么不一樣？
2.思考： 你想用什么方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題？
3.出示表格
4. 我可以把 ，我的發(fā)現(xiàn)是
可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。
二、課堂達(dá)標(biāo)
1.填一填
�。�1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（ ）面彩旗。
�。�2）正六邊形的.花圃每邊有3盆花，頂點(diǎn)都有花，共有（ ）盆花。
（3）同學(xué)們進(jìn)行體操表演，48人圍成正方形，4個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有（ ）名同學(xué)。
2. 判一判。
�。�1）一個(gè)方陣，最外層每邊8人，最外層一共88＝64（人） （ ）
�。�2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。 （ ）
�。�3）時(shí)鐘3時(shí)敲3下用2秒，4時(shí)敲4下用4秒。 （ ）
3.圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈， 一共需要裝幾盞燈？
三、知識(shí)拓展
一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？
植樹(shù)問(wèn)題教案12
�。�1） 生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？
�。�2） 和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？
�。�3） 學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利通過(guò)檢查！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
�。�1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）
�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：
（5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)） 35×6＝210（米）
�。�6） 擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書(shū)：總距離）
�。�7） 有誰(shuí)聽(tīng)懂了這個(gè)算式的意思，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)？
四、深化提高
1、基本練習(xí)
師：看來(lái)大家真的是越戰(zhàn)越勇了，這次的任務(wù)是讓你來(lái)當(dāng)一個(gè)小法官，不知道大家有沒(méi)有被困在這個(gè)數(shù)學(xué)法庭里。
（1）判斷：
�、俨賵�(chǎng)上插8跟標(biāo)桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是70米。（ ）
②在一條長(zhǎng)40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)間隔5米。一共需要種9棵樹(shù)。 （ ）
生用手勢(shì)表示，并說(shuō)說(shuō)這兩題的不同，什么時(shí)候該加1，什么時(shí)候該減1呢？
2、變式練習(xí)：
師：雖然你們這些小法官年紀(jì)還很小，可是斷起案來(lái)還真有模有樣。那就勇往直前，去迎接最后的勝利吧！
廣場(chǎng)上的大鐘4時(shí)敲響4下，12秒鐘敲完。9時(shí)敲響9下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
�、� 生讀題，說(shuō)說(shuō)這題中有哪些數(shù)學(xué)信息？
② 敲鐘大家見(jiàn)過(guò)嗎？我們可以請(qǐng)4位同學(xué)來(lái)模仿一下�，F(xiàn)在許老師也參與進(jìn)來(lái)，當(dāng)一回秒針，來(lái)給他們計(jì)時(shí)。當(dāng)?shù)谝宦曠娐曧懫饡r(shí)，秒針就開(kāi)始走了。當(dāng)?shù)谒穆曠娐暻猛�，秒針也停止走�?dòng)了。從剛才的模仿中，你又看到了哪些題目里沒(méi)有的數(shù)學(xué)信息？
�、� 四人小組討論解答題目。
④ 匯報(bào)。
五、回顧小結(jié)
1、師：這么難的題目讓你們解答出來(lái)了，看來(lái)今天收獲一定不少？
2、師：通過(guò)今天的.學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種的規(guī)律，植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
植樹(shù)問(wèn)題教案13
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第一種情況：“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)： 掌握已知間隔長(zhǎng)度和全長(zhǎng)，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、引入。
1、春天是植樹(shù)的季節(jié)，同學(xué)們，你們每年都參加植樹(shù)造林的活動(dòng)嗎？美化綠化自己的家園，你們可曾注意到植樹(shù)中也有很多學(xué)問(wèn)，由于植樹(shù)的線路不同，植樹(shù)的情況也就不同，你們想了解植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)并學(xué)會(huì)怎樣解決植樹(shù)問(wèn)題嗎？這個(gè)單元我們共同來(lái)研究你們想要解決的問(wèn)題。
2、小游戲。
師生共同在毛線兩端系個(gè)扣，然后等距離每隔一段系個(gè)扣，看一看，數(shù)一數(shù)，一共可以系幾個(gè)扣。 學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。
集體交流，通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論。
通過(guò)操作，觀察討論后得出系扣的.個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、驗(yàn)證。
學(xué)生拿出一根20厘米的毛線繩，每隔5厘米系一個(gè)扣，繩子兩端也要系，數(shù)一數(shù)，一共系了幾個(gè)扣。
指名說(shuō)說(shuō)自己系了幾個(gè)扣。 驗(yàn)證扣的個(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
4、練習(xí)。
同桌兩人各拿一張紙條，互提要求在紙上分段，要求兩端均畫(huà)上標(biāo)志。 相互評(píng)價(jià)，互提建議。
二、新授
1、出示教學(xué)教材第106頁(yè)例1。
(1)讀題，理解題意。
(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問(wèn)題。
(3)學(xué)生動(dòng)手試一試。
(4)小組看圖討論，各自交流。
想法一：100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。
想法二：我用畫(huà)線段圖的方式幫助思考，如果把一條線段平均分成4段，兩端也要栽樹(shù)，這樣就可以栽5棵。照此思路，可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
(5)猜測(cè)。
猜一猜，誰(shuí)的思路對(duì)。
(6)集體反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
經(jīng)過(guò)集體交流，發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長(zhǎng)的小路上共有20個(gè)間隔，那么就可以栽21棵樹(shù)。
(7)教師講解，幫助學(xué)生理解規(guī)律。
因?yàn)橹矘?shù)總數(shù)比間隔數(shù)多1，這樣我們就可以先求出樹(shù)與樹(shù)之間一共有多少個(gè)間隔，而每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是已知的，就可以求出一共植樹(shù)多少棵。
(8)研究列式的方法。
100÷5=20(段)
20+1=21(棵)
教師表?yè)P(yáng)能自己正確列式的學(xué)生，并請(qǐng)他們闡明思考過(guò)程。
2、嘗試。
(1)出示例題：在一條18米長(zhǎng)的水泥路上，從頭開(kāi)始每隔3米擺一盆花，一共擺多少盆花？
(2)讀題，理解題意。
(3)明確已知條件和所求問(wèn)題。
(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。 同伴探究，并得出結(jié)論。
(5)獨(dú)立列出算式。
(6)集體反饋。
指名板書(shū)：18÷3=6(段)
6+1=7(盆) 請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)出每步的意思。
3、鞏固練習(xí)
1）有一根繩子，每隔2米掛一盞燈籠，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了14盞燈籠。這根繩子長(zhǎng)多少米？
2）學(xué)校領(lǐng)操臺(tái)前從起點(diǎn)開(kāi)始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗？
3）新建小區(qū)要在一條長(zhǎng)1000米的路兩旁安裝路燈，每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈？
4）一個(gè)小學(xué)生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計(jì)算，他從三樓上到六樓需要多長(zhǎng)時(shí)間？
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，能解決一些實(shí)際生活中的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第二種情況：“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握“兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知棵數(shù)和全長(zhǎng)，求間隔長(zhǎng)度的方法，以及已知棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
提問(wèn)：已知全長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)度，怎樣求棵數(shù)？
教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1 那么已知間隔長(zhǎng)度和棵數(shù)，怎樣求全長(zhǎng)呢？ 答后板書(shū)：全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×(棵數(shù)-1)
二、新授
今天我們繼續(xù)來(lái)研究另一種植樹(shù)問(wèn)題。
1）出示教材第107頁(yè)例2。
(1)讀題，理解題意。
(2)投影出示教材圖，幫助理解。
(3)分組看圖討論。
(4)嘗試列式計(jì)算。
(5)集體交流。
教師板書(shū)：60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)
(6)質(zhì)疑。
為什么減1？(因?yàn)閮啥硕疾环N樹(shù)，所以植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2？(因?yàn)槭窃趦绅^間的路兩旁植樹(shù)，所以要乘2) (7)比較與例1的不同。 先分組討論，再集體交流。
例1是兩端都要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 例2是兩端都不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。 (8)教師講解，幫助學(xué)生理解。
教師講述：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，60米里面有多少個(gè)3米，就是多少個(gè)間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端，也就是說(shuō)兩端不栽樹(shù)，所以間隔數(shù)就比植樹(shù)的棵數(shù)多1。
2）小游戲。
這里有一張彩紙條，老師想把它等分成2份，需要用剪刀剪幾次？(一次) 請(qǐng)你們拿出彩紙條，分別把它們分成3段、4段、5段，看一看要剪幾次。 看一看能得出什么結(jié)論。
總結(jié)：剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。
3）鞏固練習(xí)
1、兩根欄桿之間每隔3米放一個(gè)障礙物，一共放了8個(gè)。這兩根欄桿相距多少米？
2、兩棟樓之間每隔2米種一棵樹(shù)，共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米？
3、甲、乙兩地相距4千米，每隔800米設(shè)一個(gè)站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個(gè))。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個(gè)站牌？
4、小明家門(mén)前有一條35米的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5米栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？
學(xué)生獨(dú)立思考小組討論，后集體交流。 教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù)
第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2、掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的第三種情況：“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題”。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握封閉圖形中“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
難點(diǎn)：掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng)，求株距的方法，以及已知株數(shù)和株距，求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪些情況？
根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容，教師整理板書(shū)：
(1)兩端都植樹(shù)，則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。 全長(zhǎng)、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度之間的關(guān)系：
全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×（棵數(shù)-1）
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度+1
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷（棵數(shù)-1）
(2)一端植樹(shù)，則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1，也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等，全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系：
全長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)度×棵數(shù)
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷棵數(shù) (3)兩端都不植樹(shù)，則棵數(shù)比間隔數(shù)少1。
棵數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度-1
間隔長(zhǎng)度=全長(zhǎng)÷(棵數(shù)+1)
2、設(shè)想。
你還知道有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況？給同伴做一個(gè)介紹，說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。
3、談話。
同學(xué)們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”，這種情況比較特殊，也很有意思，看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、新授
1、出示教材第108頁(yè)例3。
(1)引導(dǎo)學(xué)生審題，從圖中知道哪些信息？
生：從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周?chē)詷?shù)，池塘的周長(zhǎng)是120m，每隔10m栽1棵樹(shù)，問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生：把這類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。
師：什么是封閉圖形呢？
學(xué)生思考后回答：無(wú)論什么圖形，只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，即首尾相連就是封閉圖形。
師：觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：棵數(shù)等于間隔數(shù)。 教師板書(shū)。
師：本題該怎么解答呢？
生：因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形，根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)
師：如果把圓拉成直線，你能發(fā)現(xiàn)什么？
出示下圖：
生：間隔數(shù)與棵數(shù)相同，也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù)，另一端不栽樹(shù)的情況。
2、解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。
(2)讀題，理解題意。
(3)分析數(shù)量關(guān)系。
(4)自主探究或同伴共同探究。
(5)集體交流。
(6)教師講解，幫助學(xué)生理解。
(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。 (8)解答。150÷15=10(盞)
三、鞏固練習(xí)
1、一個(gè)圓形花壇，它的周長(zhǎng)是150米，每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵？
2、社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū)，每邊都栽種19棵樹(shù)，四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵？
3、時(shí)鐘6時(shí)敲6下，10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下，需要幾秒？
第四課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際條件，解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
2、熟練應(yīng)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
難點(diǎn)：熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。
教學(xué)過(guò)程
同學(xué)們，今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1、解決實(shí)際問(wèn)題。
四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào)，全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘，一共需要多少個(gè)圖釘？
(2)讀題，理解題意。
(3)分小組討論，制訂方案。
學(xué)生動(dòng)手試一試。
小組討論，看一看能得出什么結(jié)論。 重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。
(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。 根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。
�、俟�1行，每行48張。列式：(1+1)×(48+1)=98(個(gè))
�、诠�2行，每行24張。列式：(2+1)×(24+1)=75(個(gè))
③共3行，每行16張。列式：(3+1)×(16+1)=68(個(gè))
�、芄�4行，每行12張。列式：(4+1)×(12+1)=65(個(gè))
�、莨�6行，每行8張。 列式：(6+1)×(8+1)=63(個(gè)) 還有其他方法嗎？
最簡(jiǎn)單的方法是48×4=192(個(gè))。
但是，這種方法比較浪費(fèi)圖釘，生活中一般不會(huì)采用這種方法。
(5)說(shuō)一說(shuō)，你會(huì)選擇哪種方法布置展板。
(6)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、拓展。
(1)板書(shū)練習(xí)。
李明上樓，從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層，需要走多少級(jí)臺(tái)階？(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)
(2)理解題意。
(3)嘗試解答。
(4)交流反饋。
(5)教師講解，幫助學(xué)生理解。
講述：我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔，第二層到第三層看作1個(gè)間隔，所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔，根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系，可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36÷(3-1)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔，根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得，18×(6-1)=90(級(jí))。 (6)歸納。
這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”，但是我們把層數(shù)看成棵數(shù)，可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
3、鞏固練習(xí)
�。�1）計(jì)劃在一條長(zhǎng)8064米的水渠的一條邊上植樹(shù)，包括兩端在內(nèi)，共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？
�。�2）橢圓形的跑道周長(zhǎng)是400米。每隔40米裝一盞紅燈，兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈？
�。�3）舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人，舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有多少人？
4、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四的題目，并逐一校對(duì)。
植樹(shù)問(wèn)題教案14
【個(gè)人簡(jiǎn)介】
本人本科學(xué)歷，鹿城區(qū)教壇新秀。曾參加鹿城區(qū)“名師工程”高級(jí)研修班培訓(xùn)和溫州市第五期骨干教師研修班培訓(xùn)。多篇論文和案例獲得省市區(qū)獎(jiǎng)項(xiàng)。在課堂教學(xué)上創(chuàng)新、幽默，深受學(xué)生的喜歡。多次在省市區(qū)級(jí)上公開(kāi)課，《觀察物體》一課曾在浙江省教育學(xué)會(huì)活動(dòng)課程分會(huì)舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評(píng)比中獲得一等獎(jiǎng)。
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）四年級(jí)下冊(cè)P117
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)畫(huà)線段圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；
過(guò)程與方法目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；
情感與態(tài)度目標(biāo)：感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)。
【設(shè)計(jì)理念】
本節(jié)課教學(xué)的最終目的是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之后，能明白解決類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的題目時(shí)，較好的方法是先畫(huà)圖，然后根據(jù)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而解決問(wèn)題。即利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。而并不在于讓學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的三種數(shù)量關(guān)系（一頭栽、兩頭栽、兩頭都不栽）進(jìn)行單純地記憶，從而在解決問(wèn)題時(shí)只會(huì)將公式與問(wèn)題相對(duì)照。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】方法比規(guī)律更重要。
【教學(xué)流程】
活動(dòng)一：談話交流，感受畫(huà)線段圖的方法和作用
�。�1）出示“一刀兩斷”，同學(xué)們，這是什么？出示“一刀兩段”，如果換成這個(gè)段，誰(shuí)來(lái)解釋?zhuān)@什么意思？
�。�2）我這個(gè)人有時(shí)候想法總是比較奇怪，既然，一刀是兩段，那2刀如果這么切的話（師做動(dòng)作），那是幾段呢？為什么是3段？這是你心里想的`，誰(shuí)能上來(lái)在這條線段上畫(huà)出來(lái)給大家瞧瞧？繼續(xù)，3刀幾段？會(huì)畫(huà)嗎？每人都動(dòng)手在1號(hào)線段上快速地畫(huà)一畫(huà)。切了幾刀？有幾段？再問(wèn)，幾刀是6段？2號(hào)線段上畫(huà)出來(lái)。
�。�3）觀察這些線段，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
（4）最后，100刀幾段？還需要畫(huà)嗎？為什么不畫(huà)了？其實(shí)，有時(shí)候簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們可以動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。如果碰到數(shù)字大的，可以利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的先找到規(guī)律再去推斷--這就是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的方法。
活動(dòng)二：利用線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律
還是研究這條線段，此時(shí)此刻它是一條小路。課件出示：為了綠化校園，學(xué)校要建一條20米的綠化帶（兩端都栽）
（1）兩端都栽，什么意思？這和切東西一樣嗎？有一樣也有不一樣，那看來(lái)這問(wèn)題值得研究研究。
�。�2）課件再出示：如果讓你們來(lái)設(shè)計(jì)，你想種多少棵樹(shù)呢？（學(xué)生任意猜后，教師發(fā)言）我也來(lái)設(shè)計(jì)，我想種1000棵，有問(wèn)題舉手呀！樹(shù)也需要間隔（板書(shū)）。而且為了美觀，每個(gè)間隔還要一樣。
（3）再給一次機(jī)會(huì)，每人心里先定好間隔是多少米？生邊說(shuō)，師記錄。如果我選擇間隔是5米（畫(huà)上橫線），動(dòng)動(dòng)腦筋，你覺(jué)得可以種多少棵樹(shù)？（師記錄學(xué)生的答案）到底哪個(gè)對(duì)想知道嗎？如果這就是那條小路，誰(shuí)有膽量上來(lái)畫(huà)一畫(huà)？
（4）讓我們一起來(lái)數(shù)數(shù)看，他為什么畫(huà)了4段？板書(shū)20÷5＝4（段）再數(shù)數(shù)，能種幾棵數(shù)？觀察線段，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？很多小朋友已經(jīng)感覺(jué)到規(guī)律了，但數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，一種情況還不足以說(shuō)明問(wèn)題。現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)都在3號(hào)線段上任意畫(huà)幾段，再數(shù)一數(shù)，你畫(huà)了幾段，能種幾棵樹(shù)？
�。�5）匯報(bào)，你畫(huà)了幾段？能種幾棵？（師記錄）如果是n段，能種幾棵呢？現(xiàn)在能發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（板書(shū)）段數(shù)+1＝棵數(shù)�；仡^看，間隔10米，能種幾棵呢？20÷10+1＝3（棵）20÷10是什么玩意兒？2米是幾棵？11棵。如果種樹(shù)之前能先預(yù)算好棵數(shù)，那就可以避免出現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)的樹(shù)苗太多或太少，從而更經(jīng)濟(jì)。
活動(dòng)三：生活中的例子
同學(xué)們，剛才我們?cè)诰�段圖的幫助下，又找到了一個(gè)規(guī)律。那類(lèi)似這樣的規(guī)律，在手上有嗎？生活中，還能找到這樣的例子嗎？陳老師也收集了一些例子，來(lái)看。
�。�1）公交車(chē)站問(wèn)題
5路公交汽車(chē)行駛?cè)L(zhǎng)5000米，相鄰兩站的距離是500米，一共有幾個(gè)車(chē)站？（2）排隊(duì)問(wèn)題
選擇：學(xué)校團(tuán)體操表演，20個(gè)人排成一隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)人的間隔是2米，這支隊(duì)伍長(zhǎng)多少米？
A：20×2＝40（米）B：（20-1）×2＝38（米）
活動(dòng)四：方法比規(guī)律更重要
這個(gè)規(guī)律記住了嗎？不，請(qǐng)忘了它。先來(lái)看，學(xué)校還準(zhǔn)備建一個(gè)圓形的花壇，花壇一周全長(zhǎng)50米，如果每隔5米，放一盆菊花，一共需要多少盆？
（1）一共需要多少盆？（讓學(xué)生口答）為什么要忘了它？它是毒藥。不少人已經(jīng)中毒了，想吃解藥嗎？全班都動(dòng)手在5號(hào)位置簡(jiǎn)單的畫(huà)個(gè)圈，關(guān)鍵是找一找在圓上段數(shù)和盆數(shù)有什么關(guān)系？研究好的可以和你的同桌交流交流。找到規(guī)律了嗎？看來(lái)，只用50÷5＝10（盆）
�。�2）同學(xué)們，通過(guò)剛才部分同學(xué)的中毒事件，你覺(jué)得他們?yōu)槭裁磿?huì)中毒？其實(shí)，規(guī)律并不重要，今天你記住了，明天，后天，......一年，忘了或者題目變了，怎么辦？關(guān)鍵是你能借助畫(huà)圖法去找到規(guī)律，題目會(huì)變，方法不變。--如果你能體會(huì)到我剛才的話，這節(jié)課你才沒(méi)有白學(xué)。
活動(dòng)五：系統(tǒng)化知識(shí)
最后，讓我們仔細(xì)觀察這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)的三胞胎兄弟。它們有什么共同點(diǎn)嗎？那區(qū)別又在哪里？
其實(shí)，這些簡(jiǎn)單的線段圖都是來(lái)源于生活（課件出示）。
活動(dòng)六：回顧知識(shí)
同學(xué)們，這節(jié)課即將結(jié)束，讓一起回顧這節(jié)課的內(nèi)容。
1、100刀幾段？
2、如何發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1＝棵數(shù)”？
3、生活中有太多類(lèi)似的例子。
4、在圓上，段數(shù)竟然等于棵數(shù)。
5、三胞胎異同點(diǎn)。
6、如果以上的內(nèi)容你還清晰地記得，請(qǐng)為這節(jié)課取個(gè)好標(biāo)題。
植樹(shù)問(wèn)題教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生掌握已知株距和全長(zhǎng)求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長(zhǎng)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小棒、直尺、卡片、探究表。
課前互動(dòng)
1、同學(xué)們，我們先來(lái)說(shuō)說(shuō)順口溜，好嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。會(huì)說(shuō)嗎？請(qǐng)繼續(xù)……
2、接下來(lái)，我們來(lái)說(shuō)一個(gè)不一樣的，有信心嗎？?jī)蓚�(gè)手指一個(gè)隔（教師示范用手指展示出來(lái)，讓學(xué)生也跟著做），三個(gè)手指兩個(gè)隔，會(huì)說(shuō)嗎？請(qǐng)繼續(xù)……學(xué)生說(shuō)到五個(gè)手指四個(gè)隔時(shí)，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔？間隔數(shù)為4。）
3、隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來(lái)，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說(shuō)，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師發(fā)問(wèn)，哪個(gè)間隔長(zhǎng)，引出“間隔長(zhǎng)”的概念。
教學(xué)過(guò)程
一、引入課題
生活中“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1、情景導(dǎo)入例題
①課件出示校園圖片。
植樹(shù)不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。這是我們學(xué)校的新校區(qū)，綠化校園是我們的一個(gè)重要任務(wù)。植樹(shù)節(jié)那天，我們?nèi)w老師參與了植樹(shù)活動(dòng)，（出示綜合樓前的小樹(shù)圖片）這是我設(shè)計(jì)的，你們想知道我是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？（出示操場(chǎng)圖片）這是我們學(xué)校的操場(chǎng)，操場(chǎng)外面是一條車(chē)道�，F(xiàn)在要在車(chē)道一邊種一行樹(shù)，校長(zhǎng)想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師完成這項(xiàng)任務(wù)。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？
出示示意圖及題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的車(chē)道一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
②理解題意。
a、指名讀題，問(wèn)：要求一共要栽多少棵樹(shù)，首先應(yīng)該考慮到哪些問(wèn)題
b、理解“兩端”“一邊”是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？
說(shuō)明：如果把這根尺子看作是這條車(chē)道，在車(chē)道的兩端要種就是在車(chē)道的兩頭要種。一邊栽就是在車(chē)道的一旁栽。
�、鬯阋凰悖还残枰嗌倏脴�(shù)苗？
�、芊答伌鸢浮�
2、引發(fā)猜想
師：三種意見(jiàn)（19棵、20棵、21棵），哪種是正確的呢？
三、解決兩端都種求總長(zhǎng)度的實(shí)際問(wèn)題
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯(cuò)。下面我們玩?zhèn)�站隊(duì)的游戲。
1、這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)同學(xué)現(xiàn)場(chǎng)站隊(duì)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？
師：這個(gè)問(wèn)題與剛才的類(lèi)型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。
你運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律？（間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=總長(zhǎng)度）
2、這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
3、這個(gè)規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長(zhǎng)度嗎？
出示：學(xué)校綜合樓前種樹(shù)，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹(shù)。從第一棵到后一棵一共多少米？學(xué)生口答。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1；還知道通過(guò)棵數(shù)與間距求總長(zhǎng)度。
四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
其實(shí)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
1、出示：在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個(gè)50米安一座，一共要安裝多少座路燈？
問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
2、請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng)，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）
出示：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
學(xué)生討論，匯報(bào)。（示意選拔設(shè)計(jì)師）
五、全課總結(jié)
1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò)，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問(wèn)題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來(lái)讀讀吧！
小樹(shù)苗，栽一栽，兩端都栽問(wèn)題來(lái)，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？
全長(zhǎng)除以間隔長(zhǎng)度。
2、師：植樹(shù)問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋、積極思考才能找到解決問(wèn)題的.好辦法。
例題：
在一座長(zhǎng)800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。
【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長(zhǎng)的大橋分成101－1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。
練習(xí)題：
1、在一條長(zhǎng)100米的大路兩旁各栽一行樹(shù)，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離相等。求相鄰兩棵樹(shù)之間的距離。
2、一座長(zhǎng)400米的大橋兩旁掛彩燈，每?jī)蓚�(gè)相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
3、六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長(zhǎng)20米，前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人？
1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長(zhǎng)？
答：5x（10-1）=45（米）
2、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長(zhǎng)多少米？
答：已知兩邊放，每邊的花盆數(shù)是：18+2=9（盆）
這條走廊長(zhǎng)：4x（9-1）=32（米）
3、在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從-端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少個(gè)氣球？
答：20-5+1=5（個(gè)）
4、在一條長(zhǎng)32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公園一條長(zhǎng)25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？
答：一側(cè)放椅子數(shù)：12-2=6（把）
相鄰兩把椅子之間相距：25+（6-1）=5（米）
圓湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹(shù)一棵，在兩棵柳樹(shù)之間種桃樹(shù)2棵，兩棵桃樹(shù)之間的距離是（）。桃樹(shù)和柳樹(shù)各植（）、（）棵。
分析：在兩棵柳樹(shù)之間種桃樹(shù)2棵，兩棵桃樹(shù)之間的距離是：9÷（2+1）=3（米）；柳樹(shù)的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），那么桃樹(shù)有：2×150=300（棵），柳樹(shù)有150棵，據(jù)此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），柳樹(shù)的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個(gè)），柳樹(shù)：150棵；
桃樹(shù)：2×150=300（棵）；
答：兩棵桃樹(shù)之間的距離是3米。桃樹(shù)和柳樹(shù)分別植300棵、150棵。
故答案為：3米，300，150。
1、一條馬路兩邊共植樹(shù)160棵，每相鄰兩棵樹(shù)之間相隔8米，這條馬路長(zhǎng)多少米？
2、在一條長(zhǎng)1500米的公路兩旁種樹(shù)，計(jì)劃相鄰的兩棵樹(shù)相隔6米，每側(cè)兩端各種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？
3、一座樓房，每上一層樓要走19個(gè)臺(tái)階，小強(qiáng)回家從一樓要走76個(gè)臺(tái)階。小強(qiáng)家住幾樓？
4、一條馬路長(zhǎng)800米，沿路的兩旁共有82盞路燈，每?jī)杀K路燈相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米長(zhǎng)的一段，每鋸下一段要3分鐘。把這根木料全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?/p>
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